重力式擁壁工安定計算書の出力例

重力式擁壁工安定計算書

１.　設計条件 　

　

現　場　名

ケース　名

備　　　考

　

設計条件

項目

 記号 単位 数値
擁壁形状 擁壁高さ H mm

3000

 　
天端幅 B2 mm

400

 　
底版幅 B4 mm

3400

 　
前面勾配 N1 　

0.50

 　
背面勾配 N2 　

0.50

 　
コンクリートの単位体積重量 c kN/m3

23.0

 　
コンクリートの設計基準強度 ck N/mm2

18

 　
盛土形状 擁壁天端からの盛土高さ HO mm

2000

 　
高さ比 HO/H 　

0.67

 　
載荷重 q kN/m2

10

 　
土質定数 裏込め土の種類 　 　

礫質土

 　
裏込め土の内部摩擦角 度

30.0

 　
壁面摩擦角 度

20.0

 　
裏込め土の単位体積重量 kN/m3

20.0

 　
擁壁基礎 基礎形状 　 　

直接基礎

 　
許容支持応力度 qa kN/m2

300

 　
底面と土の摩擦係数 　

0.60

 　
底面と土の粘着力 C kN/m2

0.00

 　
許容応力度 コンクリートの圧縮応力度 ca N/mm2

4.5

 　
コンクリートの曲げ引張り応力度 sa N/mm2

0.225

 　
コンクリートのせん断応力度 a1 N/mm2

0.33

 　

　
　

表１　重力式擁壁工断面図

　

計算結果

項目

 記号 単位 数値 判定
　 滑動に対する検討 Fs 　

1.68

>

1.5

O.K.

転倒に対する検討 |e| m
0.095 <　

0.567　

O.K.

地盤の許容支持力に対する検討

 q1 kN/m2
52 < 300　

O.K.

q2 kN/m2
72　 < 300　

O.K.

　
２　モーメントの算出 　

　

2.1　自重の算出

図1の断面形状に対し、自重およびモーメントを算出する。

　

表２．１　重力式擁壁の算出

　

　

面積

A(㎡)

単位体積重量

c(kN/m3)

鉛直力

x(kN)

アーム位置

x(m)

モーメント

V･x(kN･m)

①

2.250

 　

23.0

 　

51.750

 　

1.000

 　

51.750

 　
②

1.200

 　

23.0

 　

27.600

 　

1.700

 　

46.920

 　
③

2.250

 　

23.0

 　

51.750

 　

2.400

 　

124.200

 　
合計 　 　

131.100

 　
 　

222.870

 　

図２．１　モデル図

　

2.2　試行くさび法による最大土圧の計算
　

　

　

 図1の重力式擁壁に対し、試行くさび法により最大土圧力を与えるすべり角を算出する。
土くさび上の上載荷重を含んだ土くさびの重量ｗ、すべり面における地盤からの反力Ｒ、擁壁に作用する土圧合力の反力Ｐが釣り合うという条件の下で未知のＰの大きさを定める。

　

 　

W・sin(-)

247.990×sin(54.0－30.0)
P =

=

=

 109.229

cos(---)

cos(54.0－30.0－26.565－20.000)

　

PH = P・cos(+)

=

109.229×cos(20.000＋26.565)

=

75.098

 (PH:水平土圧力)
PV = P・sin(+)

=

109.229×sin(20.000＋26.565)

=

79.317

 (PV:鉛直土圧力)

　

W ： 土くさびの重量（載荷重含む） (kN/m)
R ： すべり面に作用する反力 (kN/m)
P ： 土圧合力 (kN/m)
： 壁背面と鉛直角のなす角 (°)
： 裏込め土のせん断抵抗角 (°)
： 壁面摩擦角 (°)
： 仮定したすべり面と水平角がなす角 (°)

　

図２．２　土圧作用面と壁面摩擦角

図２．３　連力図

　

以上の式より

=

[49.0～59.0]

 (°)の範囲において最大土圧力Pを求める。

　

表２．２　すべり面角度と各土圧

　

(°)

P

PH

PV

備考

49.0

 　

106.791

73.422

 　

77.547

 　
　

50.0

 　

107.723

 　

74.063

 　

78.224

 　
　

51.0

 　

108.425

 　

74.546

 　

78.733

 　
　

52.0

 　

108.895

 　

74.869

 　

79.075

 　
　

53.0

 　

109.170

 　

75.058

 　

79.274

 　
　

54.0

 　

109.229

 　

75.098

 　

79.317

 　

最大土圧

55.0

 　

109.104

 　

75.012

 　

79.226

 　
　

56.0

 　

108.807

 　

74.808

 　

79.011

 　
　

57.0

 　

108.316

 　

74.471

 　

78.654

 　
　

58.0

 　

107.705

 　

74.051

 　

78.211

 　
　

59.0

 　

106.931

 　

73.518

 　

77.648

 　
　

　

　

　

以上の結果より、

=

54.0°

 の時、Ｐは最大値

109.229

 kNとなる。

　

　

図２．４　すべり面角度－土圧関係図

　

　

　

2.3　係数

　

算出された値より水平土圧係数（KH）および鉛直土圧係数（KV）を逆算する。

PA =

KA・・H2

1
2
KA = PA/ (

･

 H2 ･ )

1
2
　 KH = PH/ (

･

 H2 ･ ) =

75.098

 /( ×

(3.000)

2

 ×

20.0)

=0.834

1 1
2 2
　 KV = PV/ (

･

 H2 ･ ) =

79.317

 /( ×

(3.000)

2

 ×

20.0)

=0.881

1 1
2 2

　
３　安定計算

　

3.1　各モーメントの計算

　 前章より算出された値より各モーメントを算出する。

　

表３　各モーメントの計算

　

　

鉛直力

V(kN/m)

アーム

X(m)

抵抗モーメント

Mr(kN・m)

水平力

H(kN)

アーム

Y(m)

転倒モーメント

Mo(kN･m)

自重

131.100

 　
 　

222.870

 　
 　 　 　

土圧

79.317

 　

2.900

 　

230.019

 　

75.098

 　

1.000

 　

75.098

 　

計

210.417

 　
 　

452.889

 　

75.098

 　
 　

75.098

 　

　

　

作用位置

Mr-Mo

452.889

-

 75.098
d =

=

=

1.795　(m)

V

210.417

　

　

図３　作用位置図

　

　 　
土くさび面積の合計：Ｓ

 Ｓ

=

S1

+

S2

=

5.813

+

5.520

=

11.333

(m2)

3.2　安定計算結果

　

算出されたモーメントから安定度を照査する。

　

　 (a)　転倒に対する検討

　

B

3.400
e = - d =

-

 1.795 = -0.095　(m)
2

2
|e| = 0.095　 (m)

B

3.400

=

= 0.567　(m)

6

6

　

0.095　(m)　 <　 0.567　(m)　 O.K.　

　

よって転倒に対して安定である。

　

　

　 (b)　滑動に対する検討

V・+C・B

210.417×0.60＋0.00×3.400
Fs =

=

=

1.681

≒

 1.68

H

75.098

　

1.68　 >　 1.5　 O.K.　

　

よって滑動に対して安定である。

　

　

　 (c)　地盤の許容支持力に対する検討

V

 6e

210.417

6×-0.095
q1,q2

=

×( 1 )

=

×( 1

)

B

 B

3.400

3.400

　

　 q1　=　52　(kN/m2)　,　q2　=　72　(kN/m2)

　

52　(kN/m2) <　 300　(kN/m2) O.K.　
72　(kN/m2) <　 300　(kN/m2) O.K.　

　

よって地盤の許容支持力度に対して安定である。

　

　

以上の結果、この重力式擁壁は安定である。

　　

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