もたれ式擁壁工安定計算書の出力例

もたれ式擁壁工安定計算書

１.　設計条件 　

現　場　名

ケース　名

備　　　考

　 　

項目

 記号 単位 数値
擁壁形状 擁壁高 H mm

8000

 　
天端幅 B3 mm

450

 　
底版幅 B1 mm

2650

 　
前面勾配 N1 　

0.50

 　
背面勾配 N2 　

0.30

 　
コンクリートの単位体積重量 c kN/m3

23.5

 　
コンクリートの設計基準強度 ck N/mm2

18

 　
上部突起高 H2 mm

1000

 　
上部突起幅 B4mm

500

 　
底版高 H1 mm

1000

 　
つま先版幅 B2mm

1000

 　
盛土形状 擁壁天端からの盛土高さ HO mm

0

 　
高さ比 HO/H 　

0.00

 　
載荷重 q kN/m2

10

 　
土質定数 裏込め土の種類 　 　

礫質土

 　
裏込め土の内部摩擦角 度

35.0

 　
壁面摩擦角 度

23.3

 　
裏込め土の単位体積重量 kN/m3

20.0

 　
擁壁基礎 基礎形状 　 　

直接基礎

 　
許容支持応力度 qa kN/m2

300

 　
底面と土の摩擦係数 　

0.70

 　
底面と土の粘着力 C kN/m2

0.00

 　
許容応力度 コンクリートの圧縮応力度 ca N/mm2

4.5

 　
コンクリートの曲げ引張り応力度 sa N/mm2

0.225

 　
コンクリートのせん断応力度 a1 N/mm2

0.33

 　

図１　もたれ式擁壁工断面図


計算結果

項目

 記号 単位 数値 判定
　 滑動に対する検討 Fs 　

1.67

>

1.5

O.K.

転倒に対する検討 |e| m
0.112 <　

0.442　

O.K.

地盤の許容支持力に対する検討

 q1 kN/m2
67 < 300　

O.K.

q2 kN/m2
113　 < 300　

O.K.

　
２.　モーメントの算出 　

　

2.1　自重の算出

図1の断面形状に対し、自重およびモーメントを算出する。

　

表２．１　もたれ式擁壁の算出

　

　

面積

A(m2)

単位体積重量

c(kN/m3)

鉛直力

V(kN)

アーム位置

x(m)

モーメント

V･x(kN･m)

①

0.700

 　

23.5

 　

16.450

 　

4.585

 　

75.423

 　
②

6.300

 　

23.5

 　

148.050

 　

2.796

 　

413.948

 　
③

2.650

 　

23.5

 　

62.275

 　

1.325

 　

82.514

 　
合計 　 　

226.775

 　
 　

571.885

 　

図２．１　モデル図

　

2.2　試行くさび法による最大土圧の計算
　

　

　

 図1のもたれ式擁壁に対し、試行くさび法により最大土圧力を与えるすべり角を算出する。
土くさび上の上載荷重を含んだ土くさびの重量ｗ、すべり面における地盤からの反力Ｒ、擁壁に作用する土圧合力の反力Ｐが釣り合うという条件の下で未知のＰの大きさを定める。

　

 　

W・sin(-)

337.540×sin(52.0－35.0)
P =

=

=

 100.325

cos(-+-)

cos(52.0－35.0＋16.699－23.333)

　

PH = P・cos(-)

=

100.325×cos(23.333－16.699)

=

99.653

 (PH:水平土圧力)
PV = P・sin(-)

=

100.325×sin(23.333－16.699)

=

11.590

 (PV:鉛直土圧力)

　

W ： 土くさびの重量（載荷重含む） (kN)
R ： すべり面に作用する反力 (kN)
P ： 土圧合力 (kN)
： 壁背面と鉛直角のなす角 (°)
： 裏込め土のせん断抵抗角 (°)
： 壁面摩擦角 (°)
： 仮定したすべり面と水平角がなす角 (°)

　

図２．２　土圧作用面と壁面摩擦角

図２．３　連力図

　

以上の式より

=

[47.0～57.0]

 (°)の範囲において最大土圧力Pを求める。

　

表２．２　すべり面角度と各土圧

　

(°)

P

PH

PV

備考

47.0

 　

93.229

92.605

 　

10.770

 　
　

48.0

 　

95.815

 　

95.173

 　

11.069

 　
　

49.0

 　

97.794

 　

97.139

 　

11.298

 　
　

50.0

 　

99.197

 　

98.533

 　

11.460

 　
　

51.0

 　

100.011

 　

99.341

 　

11.554

 　
　

52.0

 　

100.325

 　

99.653

 　

11.590

 　

最大土圧

53.0

 　

100.094

 　

99.424

 　

11.564

 　
　

54.0

 　

99.364

 　

98.699

 　

11.479

 　
　

55.0

 　

98.130

 　

97.473

 　

11.337

 　
　

56.0

 　

96.435

 　

95.789

 　

11.141

 　
　

57.0

 　

94.245

 　

93.614

 　

10.888

 　
　

　

　

　

以上の結果より、

=

52.0

 °の時、Ｐは最大値

100.325

 kNとなる。

　

　

図２．４　すべり面角度－土圧関係図

　

　

2.3　係数

　

算出された値より水平土圧係数（KH）および鉛直土圧係数（KV）を逆算する。

PA =

KA・・H2

1
2
KA = PA/ (

･

 H2 ･ )

1
2
　 KH = PH/ (

･

 H2 ･ ) =

99.653

 /( ×

(8.000)

2

 ×

20.0)

=0.156

1 1
2 2
　 KV = PV/ (

･

 H2 ･ ) =

11.590

 /( ×

(8.000)

2

 ×

20.0)

=0.018

1 1
2 2

　
３.　安定計算

　

3.1　各モーメントの計算

　 前章より算出された値より各モーメントを算出する。

　

表３　各モーメントの計算

　

　

鉛直力

V(kN)

アーム

X(m)

抵抗モーメント

Mr(kN・m)

水平力

H(kN)

アーム

Y(m)

転倒モーメント

Mo(kN･m)

自重

226.775

 　
 　

571.885

 　
 　 　 　

土圧

11.590

 　

3.150

 　

36.509

 　

99.653

 　

2.667

 　

265.775

 　

計

238.365

 　
 　

608.394

 　

99.653

 　
 　

265.775

 　

　

　

作用位置

Mr-Mo

608.394

-

 265.775
d =

=

=

1.437　(m)

V

238.365

　

　

図３　作用位置図

　

　
土くさび面積の合計：Ｓ

 Ｓ

=

S1

+

S2

+

S3

=

0.000

+

3.260

+

11.792

 =

15.052

(m2)

　

3.2　安定計算結果

　

算出されたモーメントから安定度を照査する。

　

　 (a)　転倒に対する検討

　

B

2.650
e = - d =

-

 1.437 = -0.112　(m)
2

2

|e|

=

　0.112　(m)

B

2.650

=

= 0.442　(m)

6

6

　

0.112　(m)　 <　 0.442　(m)　 O.K.　

　

よって転倒に対して安定である。

　

　

　 (b)　滑動に対する検討

V・+C・B

238.365×0.7＋0.00×2.650
Fs =

=

=

1.674

≒

 1.67

H

99.653

　

1.67　 >　 1.5　 O.K.　

　

よって滑動に対して安定である。

　

　

　 (c)　地盤の許容支持力に対する検討

V

 6e

238.365

6×-0.112
q1,q2

=

×( 1 )

=

×( 1

)

B

 B

2.650

2.650

　 q1

=

67　(kN/m2)

q2

=

 113　(kN/m2)

　

67　(kN/m2)　 <　 300　(kN/m2)　 O.K.　
113　(kN/m2)　 <　 300　(kN/m2)　 O.K.　

　

よって地盤の許容支持力度に対して安定である。

　

　

以上の結果、このもたれ式擁壁は安定である。

　　

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